【C 语言】验证哥德巴赫猜想

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问题来源

这是学校的一个作业，原题如下

题目先给出了哥德巴赫猜想的背景知识（我还真不知道）

2000 以内的正偶数都能分解成两个质数（素数）之和

题目要求

下面来梳理一下题目的要求：

输出样式为 a=b+c，使用 %4d=%4d+%4d 输出
每行输出 4 个，每行最后一个输出无空格
每个偶数只需要一个结果即可（后续较大的偶数有很多种解）

弄懂了题目要求，下面就来一步一步写代码

如何判断素数？

在上篇博客里面提到了如何判断素数 ==>【链接】，这里不再赘述

我们需要搞定的是判断是那两个素数 b、c 相加等于我们需要的那个数 a

因为需要多次判断，这里我们使用自定义函数

int SuShu(int a)
{
	if (a == 2)
	{
		return 1;
	}
	int j = 0;
	for(j = 2; j <=sqrt(a); j++)
	{
		if (a % j == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

为什么是 return1 和 0 呢？

因为在写这段代码的时候，我本来是想判断之后返回一个素数，但是这个方法效率太低

而且写到后面我自己都不会写了，遂放弃。

主函数

最终实现形式：n=a+(n-a)

在自定以函数里面返回的值是 1 和 0

主函数里面就需要内容来接收

1	if (SuShu(a) && SuShu(n - a))//判断a和n-a是否都是素数

同时我们需要完成打印 4 行换一行，以及每行最后一个不能有空格的要求

这时候直接在 printf 语句里面加空格已经不够了

需要用到判断语句，判断已经打印了几个等式

if (SuShu(a) && SuShu(n - a))
{
	printf("%4d=%4d+%4d", n, a, n - a);
	count++;//每打印一次就++一次
	if (count % 4 == 0)
	{  //打印4次后打印一个换行符
	printf("\n");
	}
	else
	{  //不够4次，需要打印空格
	printf(" ");
	}
}

素数判断的部分我们已经写完了

接下来要写的是一个 for 循环，让 n 从 4 开始一直 + 到 2000

另外，同【如何判断素数】博客中的开平方法一样

在验证哥德巴赫猜想的时候，若 a=b+c，b 和 c 中肯定有一个数小于或等于 a/2

在写 a 的 for 循环的时候，我们可以让判断条件 a<=n/2，而不是 a<n

for (n = 4; n <= 2000; n+=2)
{
	for (int a = 2; a <= n/2 ; a++)
	{  //在之前我们并没有定义a，需要在for循环里加上int
		if (SuShu(a) && SuShu(n - a))
		{
			printf("%4d=%4d+%4d", n, a, n - a);
			count++;
			if (count % 4 == 0)
			{
				printf("\n");
			}
			else
			{
				printf(" ");
			}
		}
	}
	
}

到这里，我们的主函数也完成啦！

完整代码 + 效果演示

#include <stdio.h>
#include <math.h> 

int SuShu(int a)
{
	if (a == 2)
	{
		return 1;
	}
	int j = 0;
	for(j = 2; j <=sqrt(a); j++)
	{
		if (a % j == 0)
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
//验证哥德巴赫猜想，输出4到2000的偶数
//每个偶数的结果只输出一次
int main()
{
	int n = 0;
	int count = 0;
	for (n = 4; n <= 2000; n+=2)
	{
		for (int a = 2; a <= n/2 ; a++)
		{
			if (SuShu(a) && SuShu(n - a))
			{
				printf("%4d=%4d+%4d", n, a, n - a);
				count++;
				if (count % 4 == 0)
				{
					printf("\n");
				}
				else
				{
					printf(" ");
				}
				break; //只打印一种情况
			}
		}
		
	}
	return 0;
}