问题来源
leetcode 189. 轮转数组
给你一个数组，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。
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| 输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
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这道题的底部有一个进阶要求：
进阶：
- 尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
- 你可以使用空间复杂度为
O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗
正好最近学习了空间复杂度和时间复杂度，这里可以用于练习
方法1-基本方法
最基本的方法就是直接旋转，把最后一位数字移动到数组的第一位，然后将第二位开始的每一位往前移动一位
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| void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
k %= numsSize;
for (int i = 0; i < k; i++)
{
int tmp = nums[numsSize - 1];
for (int j = numsSize - 1; j >0; j--)
{
nums[j] = nums[j-1];
}
nums[0] = tmp;
}
return;
}
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这种算法的时间复杂度是O(k*N)，空间复杂度是O(1)
这道题的k是常数，可以省略
但很不幸，它在跑leetcode中非常长的测试用例的时候，还是没有跑过去，超时了
方法2-额外开一个数组
这种方法也非常简单，额外开辟一个数组，存储需要旋转的几个数字，然后将它们之前的数据存储到该数组的后半部分
最后再把新数组复制回原来的数组中
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| void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
k %= numsSize;
int* num1 = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
int h = 0;
for (int i = numsSize - k; i < numsSize; i++)
{
num1[h++] = nums[i];
}
for (int i = 0; i < numsSize - k; i++)
{
num1[i + k] = nums[i];
}
memcpy(nums, num1, sizeof(int) * numsSize);
return;
}
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这个算法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)
可以看到，最后的执行结果只打败了leetcode很小一部分人
同时这个算法也不符合进阶要求中的“原地”
方法3-三旋法（最优）
和上面两个方法相比，三旋法相对来说较优，而且符合题目的进阶要求
但是它需要一定的理解能力：
假设我们需要旋转3个数字
- 先将前SZ-K个数字逆置
- 再将后k个数字逆置
- 最后整体逆置
这样就能得到我们想要的结果！
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4 3 2 1 5 6 7
4 3 2 1 7 6 5
5 6 7 1 2 3 4
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代码如下
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| void Swap(int* nums, int sz)
{
int i = 0;
while (i < (sz/2))
{
int tmp = *(nums+i);
*(nums + i) = *(nums + sz - i-1);
*(nums + sz - i - 1) = tmp;
i++;
}
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
k%=numsSize;
Swap(nums,numsSize-k);
Swap(nums+numsSize-k,k);
Swap(nums,numsSize);
return ;
}
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这个算法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)，符合题目进阶要求
可以看到，最终执行结果比之前优秀多了！
230219重写此题，相同思路；旋转三次。注意一定要处理k，否则会有栈溢出的问题
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void ReverseArr(int* arr,int begin,int end)
{
while(begin<end)
{
int tmp = arr[end];
arr[end] = arr[begin];
arr[begin] = tmp;
end--;
begin++;
}
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k)
{
k%=numsSize;
ReverseArr(nums,numsSize-k,numsSize-1);
ReverseArr(nums,0,numsSize-k-1);
ReverseArr(nums,0,numsSize-1);
return;
}
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结语
如果这对你有帮助，还请点个👍支持一下！
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